quark, quark, & quake

Finegans Wakeのもじりです。読んだことないくせに（苦笑

昨日は火事騒ぎ、そして今朝６時４７分には地震！
次は、おやじか雷か？　そっか父の日は過ぎたっけ。
ということは、次はやはり雷だけれど、
梅雨明けの雷、ってのがたぶんいつか来るから正しそう。

順番ではないけれど、まとめて来るもんなんですかね。
めったに起こらない事象だから、ポアソン過程とか？
なんか習った気もするけど、もう忘れた。

そこで、ポアソン過程についてのメモ。

単位時間あたりのイベントの発生回数を $\lambda$ とし、
時刻 $t$ 以前に起こったイベントの回数を $N_t$ とする。
イペントがちょうど $k$ 回だけ発生する確率は、
$P(N_t = k) = \frac{e^{-\lambda t}(\lambda t)^k}{k!}$

最初にイベントが起こるまでの待ち時間 $T$ は、
上の式で、 $k = 0$ を代入した分布になり、
つまり、指数分布になる。
これは無記憶性という、重要な性質を持つ。
それについては、また調べること。

地震は、待ち時間分布（負の二項分布）の方がいいらしい。（by あづまさん）